El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.
Teoría de Ecuaciones [editar]
En teoría de ecuaciones algebraicas, el grado de una ecuación corresponde a la máxima potencia a la que está elevada la incógnita algebraica de la ecuación. Por ejemplo: la ecuación es de tercer grado en x, siendo de primer grado en la incógnita y. Véase: Ecuación de segundo grado, Ecuación de tercer grado, Ecuación de cuarto grado, Ecuación de quinto grado, etc.
Grado de una extensión [editar]
Artículo principal: Grado de una extensión
En álgebra se tiene la extensión de cuerpo y en ella se define el grado como todo espacio vectorial con base, pudiéndose calcular la dimensión de L como espacio vectorial sobre K, denotado por dimK(L). Se denomina grado de la extensión L:K a la dimensión de L como K-espacio vectorial: [L:K] = dimK(L).